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2007年河南省九年级数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)

  • 1.已知关于x的方程(3a+8b)x+7=0无解,则ab是(  )

    组卷:1212引用:14难度:0.9
  • 2.在长方体中,有下列三个命题:
    (1)存在一个点,使它到长方体的各个顶点的距离相等;
    (2)存在一个点,使它到长方体的各棱的距离相等;
    (3)存在一个点,使它到长方体的各面的距离相等;
    下列选项中,正确的是(  )

    组卷:24引用:1难度:0.9
  • 3.如图,BC是半圆O的直径,EF⊥BC于点F,
    BF
    FC
    =5,又AB=8,AE=2,则AD的长为(  )

    组卷:1157引用:6难度:0.5
  • 4.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是兵和帅的概率是(  )

    组卷:28引用:33难度:0.9
  • 5.为了调查学生的身体状况,对某校毕业生进行了体检,在前50名学生中有49名是合格的,以后每8名中有7名是合格的,且该校毕业生体检合格率在90%以上,则该校毕业生的人数最多有(  )

    组卷:108引用:4难度:0.9

三、解答题(共3小题,满分60分)

  • 14.已知关于x的方程x2-4|x|+k=0.
    (1)若方程有四个不同的整数根,求k的值求出这四个根;
    (2)若方程有三个不同的整数根,求k的值及这三个根.

    组卷:115引用:2难度:0.5
  • 15.某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代品,并投入资金1500万元进行批量生产.已知生产每件产品还需再投入40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为z(万元).
    (1)写出y与x及z与x的函数关系式;
    (2)公司计划:在第一年按获利最大确定销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元,借助函数的说明,第二年的销售单价(元)应确定在什么范围内?

    组卷:30引用:3难度:0.5
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