2023年四川省南充市阆中中学高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）

• 1．集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x²≤9}，则P∩M=（　　）

  A．{x|0≤x＜3}

  B．{x|0≤x≤3}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：209引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若z（1+i³）=2i,则z=（　　）

  A．1

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-2+2i
  组卷：45引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在（-∞，-1）上是增函数的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y=-x2-4x

  C． y = x 1 + x

  D． y = 2 - x
  组卷：796引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“

  φ

  =

  -

  π

  2

  ”是“函数y=sin（x+φ）为偶函数”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：31引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在区间

  （

  0

  ，

  1

  2

  ]

  随机取1个数，则取到的数小于

  1

  3

  的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）中各随机抽查20个，得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值），关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是（　　）
  

  A．甲班众数小于乙班众数

  B．乙班成绩的75百分位数为79

  C．甲班的中位数为74

  D．甲班平均数大于乙班平均数估计值
  组卷：803引用：7难度：0.5

  解析

• 7．双曲线

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左顶点为A，右焦点为F，过点F作平行于双曲线的一条渐近线的直线l,则点A到直线l的距离为（　　）

  A． 8 15

  B． 32 5

  C． 32 15

  D． 8 5
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若M，N是曲线C上的两个动点，且OM⊥ON，求|OM|•|ON|的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．设满足不等式|x-1|x+|2-x|（x-1）≤0成立实数x的最大值为M．
  （1）求M的值；
  （2）设a,b,c∈R，且a+b+c=M，证明：（a-2）²+（b-1）²+（c+1）²≥

  1

  3

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析