2020-2021学年广西南宁市兴宁区天桃实验学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确答案，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B． 6

  C．0. • 3

  D．13
  组卷：340引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：772引用：15难度：0.9

  解析

• 3．2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为380000千米．数据380000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.38×105

  B．3.8×106

  C．3.8×105

  D．38×104
  组卷：446引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：940引用：117难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a5=a8

  B．（a3）2=a5

  C．a5+a2=a7

  D．a6÷a2=a3
  组卷：117引用：4难度：0.8

  解析

• 6．数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（　　）

  A．0和6

  B．0和8

  C．5和8

  D．5和6
  组卷：893引用：13难度：0.7

  解析

• 7．以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1000引用：24难度：0.8

  解析

• 8．如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m,则这栋高楼高度是（　　）

  A．60m

  B．40 3 m

  C．30 3 m

  D．60 3 m
  组卷：1665引用：7难度：0.5

  解析

三．解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为（-1，4），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），如图．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得△BCM的周长最小，求出点M的坐标；
  （3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：936引用：5难度：0.6

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• 26．【性质探究】
  如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．
  （1）判断△AFG的形状并说明理由；
  （2）求证：BF=2OG．
  【迁移应用】
  （3）记△DGO的面积为S₁，△DBF的面积为S₂，当S₁：S₂=1：3时，求AD：AB的值．
  组卷：266引用：4难度：0.1

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