2023年浙江省湖州市安吉县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．下列单项式中，与a²b是同类项的是（　　）

  A．2a2b

  B．a2b2

  C．ab2

  D．3ab
  组卷：3528引用：20难度：0.9

  解析

• 2．估计

  38

  的值在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：2001引用：35难度：0.7

  解析

• 3．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
  

  投中次数	3	5	6	7	8
  人数	1	3	2	2	2

  则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（　　）

  A．5，6，6

  B．2，6，6

  C．5，5，6

  D．5，6，5
  组卷：478引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．7

  D．-7
  组卷：1794引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）

  A．传

  B．统

  C．文

  D．化
  组卷：2524引用：45难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．45°

  D．70°
  组卷：1512引用：12难度：0.7

  解析

• 7．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是43，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：4354引用：52难度：0.8

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为

  ˆ

  BD

  中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3685引用：35难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 23．抛物线y=-

  2

  9

  x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点（点P不与C，D重合）．过点C作直线PB的垂线交PB于点E，交x轴于点F．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当△PCF的面积为5时，求点P的坐标；
  （3）当△PCF为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：4329引用：7难度：0.3

  解析

• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
  
  （1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
  （2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
  （3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
  ①求

  S

  △

  ED

  ′

  M

  S

  △

  EMN

  的值；
  ②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
  组卷：2534引用：3难度：0.1

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