2023年四川省成都市简阳市阳安中学高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|log₂x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜4}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：108引用：2难度：0.8

  解析

• 2．

  |

  3

  +

  i

  |

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C． 1 + i 2

  D． 1 - i 2
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l₁：（3+a）x+4y=5-3a,l₂：2x+（5+a）y=8．若1₁∥l₂平行，则a的值为（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．-7或-1

  D．-2或4
  组卷：806引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间[10，20]内，按照[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（　　）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．88
  组卷：282引用：7难度：0.9

  解析

• 5．命题p：“∀x∈R，x²-mx+1＞0”，命题q：“m＜2”，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：344引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}为各项均为正数的等比数列，a₁=4，S₃=84，则log₂（a₁a₂a₃⋯a₈）的值为（　　）

  A．70

  B．72

  C．74

  D．76
  组卷：476引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知AB=9cm,CD=3cm,则该青铜器的体积为（　　）

  A． 87 3 π 2 cm3

  B． 87 3 π 4 cm3

  C．43 3 πcm3

  D． 43 3 π 2 cm3
  组卷：273引用：3难度：0.6

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为

  x = - 1 + tcosφ ，

  y = 1 + tsinφ ．

  （t为参数）．
  （1）若

  φ

  =

  π

  4

  ，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）过点P（0，-3）向直线l作垂线，垂足为Q，说明点Q的轨迹为何种曲线．
  组卷：124引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+3|．
  （1）解不等式f（x）+|x-3|＞8；
  （2）若f（x）≤m（|x-3|+|x+9|）在（-∞，+∞）上恒成立，求实数m的最小值．
  组卷：17引用：5难度：0.7

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