人教A版必修1《5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2019年同步练习卷

一、选择题

• 1．化简sin（x+

  π

  3

  ）+sin（x-

  π

  3

  ）=（　　）

  A．-sin x

  B．sin x

  C．-cos x

  D．cos x
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知α，β∈（

  3

  π

  4

  ，π），sin（α+β）=-

  3

  5

  ，sin（β-

  π

  4

  ）=

  12

  13

  ，则cos（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 16 65

  B． 56 65

  C．- 56 65

  D．- 16 65
  组卷：233引用：14难度：0.7

  解析

• 3．已知cosα=

  3

  5

  ，cos（α-β）=

  7

  2

  10

  ，且0＜β＜α＜

  π

  2

  ，那么β=（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：1204引用：15难度：0.9

  解析

• 4．4cos50°-tan40°=（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  组卷：3324引用：43难度：0.7

  解析

• 5．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED=（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 5 10

  D． 5 15
  组卷：1199引用：39难度：0.9

  解析

五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 14．若tanα=2tan

  π

  5

  ，则

  cos

  （

  α

  -

  3

  π

  10

  ）

  sin

  （

  α

  -

  π

  5

  ）

  =

   

  ．
  组卷：148引用：5难度：0.5

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．已知函数f（x）=

  3

  sin（ωx+φ）（ω＞0，-

  π

  2

  ≤φ＜

  π

  2

  ）的图象关于直线x=

  π

  3

  对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
  （Ⅰ）求ω和φ的值；
  （Ⅱ）若f（

  α

  2

  ）=

  3

  4

  （

  π

  6

  ＜α＜

  2

  π

  3

  ），求cos（α+

  3

  π

  2

  ）的值．
  组卷：7077引用：64难度：0.5

  解析