2016年广东省汕头市金山中学高一入学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．如图，实数-3，x,3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：495引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1940引用：35难度：0.9

  解析

• 3．为了弘扬优秀传统文化，通州区30所中学参加了“名著•人生”戏剧展演比赛，最后有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同．某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．方差
  组卷：93引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH=30°．设BG=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　）

  A．线段CG

  B．线段AG

  C．线段AH

  D．线段CH
  组卷：883引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
  ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²-4ac＞0；
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：412引用：42难度：0.9

  解析

• 6．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4657引用：21难度：0.9

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三、解答题：本大题共4小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.l图1

• 19．△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D．
  （1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．求证：∠FAB=∠FBA；
  （2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG
  ①依据题意补全图形；
  ②用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明．
  
  组卷：741引用：3难度：0.1

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• 20．如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）、B（3，0）、点C三点．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？
  
  组卷：6421引用：13难度：0.1

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