2022-2023学年山东省德州市庆云县八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来。每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）
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1．下列标志是轴对称图形的是（ ）
组卷：156引用：8难度：0.8 -
2．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（ ）
组卷：33引用：2难度：0.7 -
3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）组卷：2614引用：75难度：0.7 -
4．一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）组卷：346引用：6难度：0.7 -
5．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，则AB边上的高是（ ）组卷：219引用：4难度：0.7 -
6．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=110°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D，则∠DAE为（ ）组卷：46引用：2难度：0.7 -
7．如图，△ABC中，AB=AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC=6，则DC为（ ）组卷：5001引用：24难度：0.7 -
8．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的面积为8，CE是AB边上的中线，AD是底边BC上的高，则图中阴影部分的面积是（ ）组卷：51引用：2难度：0.6
三、解答题（本大题共7小题，共计78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点BC重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=110°时，求出∠BAD和∠DEC的度数；
（2）当DC=AE时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请求出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．组卷：22引用：1难度：0.3 -
25．（1）如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出∠EAF、∠BAE、∠FAD的数量关系是 ．
【灵活运用】
（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
【延伸拓展】
（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
组卷：96引用：1难度：0.4
