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2022-2023学年陕西省西安市高新一中九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共8小题，共24.0分）

1．在
22
7
，0，3.1415926，2.010010001…，-
3
，
3
343
，-
π
3
这些数中，无理数的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：262引用：5难度：0.8
解析
2．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：2090引用：104难度：0.9
解析
3．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m,该数值用科学记数法表示为（　　）
A．1.08×10^-4 B．1.08×10^-5 C．-1.08×10⁵ D．108×10^-6
组卷：366引用：8难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁶ B．（ab）²=ab²
C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：1016引用：19难度：0.8
解析
5．如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（　　）
A．50° B．70° C．75° D．80°
组卷：68引用：5难度：0.7
解析
6．若直线l₁经过点（0，3），直线l₂经过点（5，2），且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（　　）
A．（-2，0） B．（2，0） C．（-3，0） D．（3，0）
组卷：920引用：5难度：0.6
解析
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，若连接OD，则∠DOE的度数是（　　）
A．30° B．35° C．45° D．60°
组卷：1014引用：8难度：0.6
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x … -2 -1 1 2 t …

y=ax²+bx+c … m 3 4 3 n …

有下列四个结论：①abc＜0；②抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1；③0和1是方程ax²+bx+c-4=0的两个根：④若t＞3，则m＞n.
其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：432引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题。（共13题，满分81分）

25．如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且BO=OC=3AO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：196引用：2难度：0.3
解析
26．综合与实践
【知识方法】
（1）如图1，在△ABC与△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，CE=CD，连接AE、BD，则AE与BD的数量关系是
；
【类比迁移】
（2）如图2，正方形ABCD与正方形DEFG共用点D，连接BF、AE、CG，试探究AE与CG之间的数量关系，并说明理由；

【拓展应用】
（3）如图3，点P是矩形ABCD边CD上的动点，连接BP，将BP绕点P顺时针旋转90°至EP，EP交AD于点G，将CP绕点P顺时针旋转90°至FP，连接FG、FA、AE，若AB=3，BC=6，求四边形AEGF面积的最小值．
组卷：112引用：2难度：0.3
解析