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人教A版必修1《第4章圆与方程》2017年单元测试卷（湖南省长沙市长郡中学）

发布：2025/1/5 20:30:2

1．点A（3，1，2）在x轴上的射影的坐标为（　　）
A．（3，0，2） B．（3，0，0） C．（0，1，2） D．（3，1，0）
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
2．空间两点A，B的坐标分别为（x,-y,z），（-x,-y,-z），则A，B两点的位置关系是（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于z轴对称 D．关于原点对称
组卷：34引用：1难度：0.9
解析
3．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于（　　）
A．
14
B．
13
C．2
3
D．
10
组卷：133引用：6难度：0.9
解析
4．已知A点坐标为A（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（　　）
A．（6，0，0） B．（6，0，1） C．（0，0，6） D．（0，6，0）
组卷：336引用：8难度：0.9
解析
5．在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，则实数a的值是（　　）
A．3或5 B．-3或-5 C．3或-5 D．-3或5
组卷：111引用：3难度：0.9
解析
6．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，棱长为1，
|
BP
|
=
1
3
|
BD
′
|
，则P点的坐标为（　　）
A．
（
1
3
，
1
3
，
1
3
）
B．
（
2
3
，
2
3
，
2
3
）
C．
（
1
3
，
2
3
，
1
3
）
D．
（
2
3
，
2
3
，
1
3
）
组卷：137引用：5难度：0.9
解析

19．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=2，CB=CC₁=4，∠ACB=90°，E，F，M，N分别是A₁B₁，AB，C₁B₁，CB的中点．
（1）在平行四边形ABB₁A₁内找一点P，使△ABP为正三角形．
（2）能否在MN上求得一点Q，使△AQB为以AB为斜边的直角三角形？若能，请求出点Q的坐标；若不能，说明理由．
组卷：8引用：1难度：0.3
解析
20．如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz,点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动．
（1）点P是AB的中点，且2|CQ|=|QD|时，求|PQ|的值；
（2）当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
组卷：23引用：1难度：0.3
解析