2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高二（上）入学数学试卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案.请将答案写入答题卷相应位置．

• 1．已知点M（1，2），N（1，1），则直线MN的倾斜角是（　　）

  A．90°

  B．45°

  C．135°

  D．不存在
  组卷：23引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=60°，则△ABC的面积为（　　）

  A． 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b,c＞d,且cd≠0，则（　　）

  A．ad＞bc

  B．ac＞bd

  C．a-c＞b-d

  D．a+c＞b+d
  组卷：21引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0垂直，则a的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若变量x、y满足约束条件

  x ≤ 2

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  ，则z=x+2y的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

• 6．到直线

  y

  =

  3

  x

  的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程为（　　）

  A． y = 3 3 x	B． y = - 3 x
  C． y = 3 3 x 或 y = - 3 x	D． y = （ 2 + 3 ） x 或 y = （ 3 - 2 ） x
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  a

  cos

  A

  =

  b

  cos

  B

  =

  c

  cos

  C

  ，则△ABC的形状为（　　）

  A．直角三角形	B．等边三角形
  C．等腰直角三角形	D．钝角三角形
  组卷：139引用：10难度：0.7

  解析

三．解答题：本题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，平面内有三个向量

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  ，其中

  OA

  与

  OB

  的夹角为120°，

  OA

  与

  OC

  的夹角为30°．且|

  OA

  |=1，|

  OB

  |=1，|

  OC

  |=2

  3

  ，若

  OC

  =

  λ

  OA

  +

  μ

  OB

  （

  λ

  ，

  μ

  ∈

  R

  ）

  ，求λ+μ的值．
  组卷：994引用：7难度：0.5

  解析

• 22．定义：若数列{a_n}对任意n∈N^*，满足

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  k

  （k为常数），称数列{a_n}为等差比数列．
  （1）若数列{a_n}前n项和S_n满足S_n=3（a_n-2），求{a_n}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
  （2）若数列{a_n}为等差数列，试判断{a_n}是否一定为等差比数列，并说明理由；
  （3）若数列{a_n}为等差比数列，定义中常数k=2，a₂=3，a₁=1，数列

  {

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析