2021-2022学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．直线

  3

  ax+ay+1=0（a∈R且a≠0）的倾斜角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：105引用：11难度：0.8

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  e

  x

  ，若f'（0）=-1，则a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：284引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．棱柱的侧面可以是三角形

  B．棱台的所有侧棱延长后交于一点

  C．所有几何体的表面都能展开成平面图形

  D．正棱锥的各条棱长都相等
  组卷：338引用：3难度：0.7

  解析

• 4．变量x与y的数据如表所示，其中缺少了一个数值，已知y关于x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =1.2x-3.8，则缺少的数值为（　　）
  

  x	22	23	24	25	26
  y	23	24	▲	26	28

  A．24

  B．25

  C．25.5

  D．26
  组卷：120引用：5难度：0.8

  解析

• 5．将一个表面积为484πcm²的球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（　　）

  A．121cm3

  B．484cm3

  C．10648cm3

  D．1331cm3
  组卷：49引用：3难度：0.7

  解析

• 6．曲线C：y=

  lnx

  x

  在点P（1，0）处的切线方程为（　　）

  A．y=x-1

  B．y=2x-2

  C．y=ex-e

  D．y=-x+1
  组卷：162引用：10难度：0.7

  解析

• 7．“m＞0，n＜0”是“方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  表示双曲线”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，点E在椭圆C上，且EF₁⊥F₁F₂，|EF₁|=

  4

  3

  ，|EF₂|=

  14

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程：
  （2）直线l过点P（-2，1），交椭圆C于点A，B，且点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程．
  组卷：29引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  a

  2

  lnx

  +

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：266引用：4难度：0.5

  解析