2021-2022学年黑龙江省鸡西市鸡东二中高二（下）期中数学试卷（B卷）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x≤4，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：846引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设x＜3，则x+

  4

  x

  -

  3

  （　　）

  A．最大值是7

  B．最小值是7

  C．最大值是-1

  D．最小值是-1
  组卷：243引用：3难度：0.5

  解析

• 3．若函数f（x）=（m-3）x^a是幂函数，则函数g（x）=log_a（x+m）+1（其中a＞0且a≠1）的图象过定点（　　）

  A．（-3，1）

  B．（2，1）

  C．（-3，0）

  D．（3，1）
  组卷：34引用：7难度：0.8

  解析

• 4．（x³-2y）（x²+

  y

  x

  ）⁶的展开式中，x⁶y³的系数为（　　）

  A．-10

  B．5

  C．35

  D．50
  组卷：444引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若（1+x+x²）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₂x¹²，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₂等于（　　）

  A．284

  B．356

  C．364

  D．378
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁等六名退休老党员相约去观看党史舞台剧《星火》．《星火》的票价为50元/人，每人限购一张票．甲、乙、丙三人各带了一张50元钞，其余三人各带了一张100元钞．他们六人排成一列到售票处买票，而售票处一开始没有准备50元零钱，那么他们六人共有多少种不同排队顺序能使购票时售票处不出现找不出钱的状态．（　　）

  A．720

  B．360

  C．180

  D．90
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.6，0.5，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立，一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（　　）

  A．0.48

  B．0.4

  C．0.32

  D．0.24
  组卷：256引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额，提升产品品质，现随机选取了100名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分．体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图．
  （1）将评分低于80分的为“良”，80分及以上的为“优”．根据已知条件完成下面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关．
  

  	良	优	合计
  男			40
  女		40
  合计

  （2）为答谢顾客参与产品体验活动，在体验度评分为[50，60）和[90，100]的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡．若在这6名顾客中，随机选取4名再发放纪念品，记体验评分为[50，60）的顾客获得纪念品数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
  附表及公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  组卷：89引用：4难度：0.4

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）若f（x）≥0，在R上恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若∃x∈[1，2]，f（x）≥2成立，求实数a的取值范围．
  组卷：70引用：5难度：0.7

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