2011-2012学年湖北省荆州市监利实验高中高三（上）数学综合检测题（集合函数不等式）

一、选择题：

• 1．若点（a,9）在函数y=3^x的图象上，则tan

  aπ

  6

  的值为（　　）

  A．0

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  组卷：1503引用：65难度：0.9

  解析

• 2．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  上单调递增，在区间

  [

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  上单调递减，则ω=（　　）

  A．8

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：1249引用：15难度：0.7

  解析

• 3．设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=1”是“N⊆M”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：782引用：68难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={（x,y）|x,y为实数，且x²+y²=1}，B={（x,y）|x,y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：728引用：21难度：0.9

  解析

• 5．已知集合P={x|x²≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1]	B．[1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：1395引用：48难度：0.9

  解析

• 6．设

  a

  ，

  b

  是向量，命题“若

  a

  =

  -

  b

  ，则

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ”的逆命题是（　　）

  A．若 a ≠ - b ，则 | a | ≠ | b |	B．若 a = - b ，则 | a | ≠ | b |
  C．若 | a | ≠ | b | ，则 a ≠ - b	D．若 | a | = | b | ，则 a = - b
  组卷：259引用：13难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：1415引用：108难度：0.7

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC．
  （1）求角C大小；
  （2）求

  3

  sinA-cos（B+

  π

  4

  ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
  组卷：1320引用：86难度：0.5

  解析

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin

  C

  2

  
  （1）求sinC的值
  （2）若a²+b²=4（a+b）-8，求边c的值．
  组卷：1143引用：17难度：0.5

  解析