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2011年第7届“新希望杯”全国青少年数学大赛八年级试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)

  • 1.已知:
    75
    m
    是整数,则满足条件的最小正整数m=(  )

    组卷:341引用:1难度:0.9
  • 2.如果对于任何实数,分式
    7
    -
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    m
    总有意义,则m的取值范围是(  )

    组卷:341引用:1难度:0.9
  • 3.已知正方形ABCD,在其平面上存在一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都是等腰三角形,这样的点P有(  )个.

    组卷:88引用:2难度:0.9
  • 4.已知ab+5=0,a-b=5,则a+b的值是(  )

    组卷:136引用:1难度:0.9
  • 5.如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE交于P,AQ⊥BE,垂足为Q,PD=2,PQ=6,则BE的长为(  )

    组卷:692引用:7难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分40分)

  • 15.如图,河岸上L1∥L2,位置A位于L1上,位置B位于L2上,A、B的水平距离为120米,垂直距离为30米.小刚要从A游泳过河再步行到B.已知步行速度是游泳速度的2倍.八年级的小刚学以致用,先设计了如下甲、乙、丙三个方案,你认为哪个方案费时最少?说明理由.(只考虑游泳和步行时间,其它时间忽略不计,以下数据供选用:
    2
    ≈1.414,
    3
    ≈1.732,
    1800
    ≈42.42,
    300
    ≈17.32)

    组卷:167引用:1难度:0.1
  • 16.把一张纸片剪成7块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成7块,像这样地剪下去,请问:能否剪出2010块?2011块?

    组卷:61引用:1难度:0.3
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