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2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区青华中学九年级（上）第二次调研数学试卷（A卷）

发布：2024/8/15 1:0:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填写在答题纸相应的位置上）

1．下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=x²+2 D．y=
1
2
x-2
组卷：2116引用：48难度：0.9
解析
2．在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得甲、乙两地的距离是25cm,则甲、乙两地实际距离为（　　）
A．125km B．12.5km C．1.25km D．1250km
组卷：945引用：10难度：0.9
解析
3．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cm
C．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm
组卷：1001引用：21难度：0.7
解析
4．已知
x
-
2
y
y
=
2
5
，则
x
y
的值为（　　）
A．
5
4
B．
4
5
C．
5
12
D．
12
5
组卷：1309引用：15难度：0.9
解析
5．用配方法将二次函数y=x²-8x-9化为y=a（x-h）²+k的形式为（　　）
A．y=（x-4）²+7 B．y=（x+4）²+7
C．y=（x-4）²-25 D．y=（x+4）²-25
组卷：1642引用：74难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-1）²+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　）
A．y=（x-2）²-1 B．y=（x-2）²+3 C．y=x²+1 D．y=x²-1
组卷：2963引用：38难度：0.8
解析
7．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE=
1
4
AD，BE的延长线交AC于F，则
AF
AC
的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
组卷：3914引用：16难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：700引用：11难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

9．已知a=4，b=9，c是a,b的比例中项，则c=

．
组卷：2113引用：21难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9题，共96分、请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的解答过程或演算步骤）

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴分别交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，4），顶点为点G，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接AP交BC于点M．
（1）求抛物线的函数表达式及顶点G的坐标；
（2）当
PM
AM
的值最大时，求点P的坐标及
PM
AM
的最大值；
（3）如图2，在（2）的条件下，EF是此抛物线对称轴上长为2的一条动线段（点E在点F上方），连接CE、AF，当四边形ACEF周长取最小值时，求点E的坐标；在此条件下，以点G、E、H、P为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点H的坐标．
组卷：521引用：5难度：0.3
解析
27．如图①，菱形ABCD与菱形BEFG的边AB、BE在同一条直线上，点C在GB上，点M为GC的中点．
（1）观察猜想：如图①，线段BM与线段AE的数量关系是
．
（2）拓展探究：如图②，若∠ABC=110°，将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转至图2位置，其他条件不变，连接BM，分别求线段BM与线段AE的数量关系和这两线所形成的较小角的度数；
（3）解决问题：如图③，若将（2）中的菱形改为矩形，且BC=6，
AB
=
10
3
，BG=9，BE=5，请直接写出：
①BM与AE的关系是
；
②矩形BEFG绕点B顺时针旋转一周，点M的运动路径的长是
．
组卷：105引用：2难度：0.3
解析