2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区青华中学九年级（上）第二次调研数学试卷（A卷）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填写在答题纸相应的位置上）

• 1．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+2

  D．y= 1 2 x-2
  组卷：2065引用：47难度：0.9

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• 2．在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得甲、乙两地的距离是25cm,则甲、乙两地实际距离为（　　）

  A．125km

  B．12.5km

  C．1.25km

  D．1250km
  组卷：906引用：10难度：0.9

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• 3．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  组卷：949引用：17难度：0.7

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• 4．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，则

  x

  y

  的值为（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  组卷：1256引用：13难度：0.9

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• 5．用配方法将二次函数y=x²-8x-9化为y=a（x-h）²+k的形式为（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  组卷：1273引用：72难度：0.7

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• 6．在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-1）²+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  组卷：2772引用：32难度：0.8

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• 7．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE=

  1

  4

  AD，BE的延长线交AC于F，则

  AF

  AC

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  组卷：3656引用：14难度：0.7

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• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b²-4ac＞0；③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：653引用：10难度：0.6

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二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 9．已知a=4，b=9，c是a,b的比例中项，则c=

   

  ．
  组卷：2040引用：20难度：0.7

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三、解答题（本大题共9题，共96分、请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的解答过程或演算步骤）

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴分别交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，4），顶点为点G，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接AP交BC于点M．
  （1）求抛物线的函数表达式及顶点G的坐标；
  （2）当

  PM

  AM

  的值最大时，求点P的坐标及

  PM

  AM

  的最大值；
  （3）如图2，在（2）的条件下，EF是此抛物线对称轴上长为2的一条动线段（点E在点F上方），连接CE、AF，当四边形ACEF周长取最小值时，求点E的坐标；在此条件下，以点G、E、H、P为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点H的坐标．
  
  组卷：463引用：5难度：0.3

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• 27．如图①，菱形ABCD与菱形BEFG的边AB、BE在同一条直线上，点C在GB上，点M为GC的中点．
  （1）观察猜想：如图①，线段BM与线段AE的数量关系是

  ．
  （2）拓展探究：如图②，若∠ABC=110°，将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转至图2位置，其他条件不变，连接BM，分别求线段BM与线段AE的数量关系和这两线所形成的较小角的度数；
  （3）解决问题：如图③，若将（2）中的菱形改为矩形，且BC=6，

  AB

  =

  10

  3

  ，BG=9，BE=5，请直接写出：
  ①BM与AE的关系是

  ；
  ②矩形BEFG绕点B顺时针旋转一周，点M的运动路径的长是

  ．
  
  组卷：100引用：2难度：0.3

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