浙教新版九年级上册《第1章 二次函数》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）（10）

一．选择题（共20小题）

• 1．如图，抛物线L₁：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L₂，则图中两个阴影部分的面积和为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3263引用：29难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：3483引用：53难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP=1，设M=ac（a+b+c），则M的取值范围为（　　）

  A．M＜-1

  B．-1＜M＜0

  C．M＜0

  D．M＞0
  组卷：2036引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=1．下列结论错误的是（　　）

  A．abc＞0

  B．b2＞4ac

  C．4a+2b+c＞0

  D．2a+b=0
  组卷：2004引用：9难度：0.6

  解析

• 5．已知二次函数y=（a-1）x²，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a≠1

  D．a＜1
  组卷：4040引用：23难度：0.6

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²-bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，-b），则一次函数y=bx-ac的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1919引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知直线y=kx+2过一、二、三象限，则直线y=kx+2与抛物线y=x²-2x+3的交点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．1个或2个
  组卷：2467引用：10难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：927引用：55难度：0.6

  解析

• 9．直线l过点（0，4）且与y轴垂直，若二次函数y=（x-a）²+（x-2a）²+（x-3a）²-2a²+a（其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞4

  B．a＞0

  C．0＜a≤4

  D．0＜a＜4
  组卷：1696引用：4难度：0.6

  解析

• 10．如图，二次函数y=a（x+2）²+k的图象与x轴交于A，B（-1，0）两点，则下列说法正确的是（　　）

  A．a＜0

  B．点A的坐标为（-4，0）

  C．当x＜0时，y随x的增大而减小

  D．图象的对称轴为直线x=-2
  组卷：4266引用：25难度：0.5

  解析

• 11．抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，-5），则当x=2时，y的值为（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-1

  D．5
  组卷：3784引用：16难度：0.5

  解析

二．填空题（共14小题）

• 33．设抛物线y=x²+（a+1）x+a,其中a为实数．
  （1）若抛物线经过点（-1，m），则m=

  ；
  （2）将抛物线y=x²+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是

  ．
  组卷：4125引用：8难度：0.5

  解析

• 34．如图，已知点A（3，0），B（1，0），两点C（-3，9），D（2，4）在抛物线y=x²上，向左或向右平移抛物线后，C，D的对应点分别为C′，D′．当四边形ABC′D′的周长最小时，抛物线的解析式为

  ．
  组卷：3229引用：7难度：0.1

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