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2021-2022学年江西省赣州市赣县三中高二（上）入学数学试卷（理科）

发布：2024/11/9 5:0:1

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　）
A．4 B．5 C．8 D．9
组卷：991引用：23难度：0.7
解析
2．已知函数
f
（
1
x
+
1
）
=
2
x
+
3
，则f（2）的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：2933引用：19难度：0.8
解析
3．若变量x,y满足约束条件
x
-
y
+
1
≤
0
x
+
2
y
-
8
≤
0
x
≥
0
，则z=3x+y的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．2 D．1
组卷：64引用：5难度：0.5
解析
4．在递增的正项等比数列{a_n}中，a₁和a₅是方程x²-17x+16=0的两个根，则a₃=（　　）
A．4 B．-4 C．±4 D．2
组卷：306引用：2难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
3
sinx
+
cosx
的单调递增区间是（　　）
A．
[
2
kπ
+
π
3
，
2
kπ
+
4
π
3
]
（
k
∈
Z
）
B．
[
2
kπ
+
π
3
，
2
kπ
+
2
π
3
]
（
k
∈
Z
）
C．
[
2
kπ
-
2
π
3
，
2
kπ
+
π
3
]
（
k
∈
Z
）
D．
[
2
kπ
-
2
π
3
，
2
kπ
+
4
π
3
]
（
k
∈
Z
）
组卷：174引用：1难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=
2
-
x
x
+
1
，
x
≥
0
2
，
x
＜
0
，则不等式f（x²-2x）＜f（2x）的解集为（　　）
A．（-∞，0）∪（4，+∞） B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，2） D．（2，4）
组卷：72引用：3难度：0.5
解析
7．若α∈（
π
2
，
π
），且3cos2α=2sin（
π
4
-
α
），则sin2α=（　　）
A．
2
3
B．
2
3
C．-
7
9
D．-
5
9
组卷：256引用：2难度：0.7
解析

21．如图所示，GH是一条东西方向的公路，现准备在点B的正北方向的点A处建一仓库，设AB=y千米，并在公路旁边建造边长为x千米的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在公路GH上），现向公路和中转站分别修两条简易公路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙造价为10万元/千米，公路造价为30万元/千米，问x取何值时，建中转站和道路总造价M最低．
组卷：107引用：4难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
1
）
+
kx
（k为常数，k∈R），且f（x）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设函数
h
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
•
2
x
-
1
2
a
）
+
1
2
x
（
a
∈
R
）
，若方程f（x）=h（x）只有一个解，求a的取值范围．
组卷：66引用：1难度：0.6
解析

A． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 4 π 3 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 2 π 3 ] （ k ∈ Z ）
C． [ 2 kπ - 2 π 3 ， 2 kπ + π 3 ] （ k ∈ Z ）	D． [ 2 kπ - 2 π 3 ， 2 kπ + 4 π 3 ] （ k ∈ Z ）

A．（-∞，0）∪（4，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，2）	D．（2，4）

1．已知集合A={（x,y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（ ）