2020学年人教新版九年级上学期《22.1 二次函数的图象和性质》中考真题套卷（2）

一、选择题（共10小题）

• 1．对于二次函数y=-（x-1）²+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

  A．对称轴是直线x=1，最小值是2

  B．对称轴是直线x=1，最大值是2

  C．对称轴是直线x=-1，最小值是2

  D．对称轴是直线x=-1，最大值是2
  组卷：6396引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列对二次函数y=x²-x的图象的描述，正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是y轴

  C．经过原点

  D．在对称轴右侧部分是下降的
  组卷：6149引用：57难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=

  1

  2

  x²-6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）

  A．y= 1 2 （x-8）2+5	B．y= 1 2 （x-4）2+5
  C．y= 1 2 （x-8）2+3	D．y= 1 2 （x-4）2+3
  组卷：5492引用：42难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=-（x+1）²+2上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞2

  B．y2＞y1＞2

  C．2＞y1＞y2

  D．2＞y2＞y1
  组卷：487引用：63难度：0.8

  解析

• 5．将抛物线y=x²-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  组卷：3790引用：45难度：0.8

  解析

• 6．点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  组卷：12445引用：104难度：0.7

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三、解答题（共5小题）

• 19．设a、b是任意两个实数，用max{a,b}表示a、b两数中较大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
  （1）max{5，2}=

  ，max{0，3}=

  ；
  （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范围；
  （3）求函数y=x²-2x-4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x²-2x-4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=-x+2的图象，并根据图象直接写出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．
  组卷：3861引用：16难度：0.3

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• 20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-2（k-1）x+k²-

  5

  2

  k（k为常数）．
  （1）若抛物线经过点（1，k²），求k的值；
  （2）若抛物线经过点（2k,y₁）和点（2，y₂），且y₁＞y₂，求k的取值范围；
  （3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值-

  3

  2

  ，求k的值．
  组卷：7304引用：18难度：0.1

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