2021-2022学年吉林省松原市吉林油田十一中高二（上）期末数学试卷

一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确，每题5分，共60分。）

• 1．已知直线（m+3）x+y=0与直线x+（m-1）y+2=0垂直，则m=（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．-1

  D． 1 2
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知等比数列{a_n}满足：a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，则公比q为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：121引用：11难度：0.9

  解析

• 3．双曲线

  C

  ：

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的离心率为3，则m=（　　）

  A．3

  B． 1 2

  C．2

  D．1
  组卷：75引用：7难度：0.7

  解析

• 4．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，点

  （

  -

  5

  ，

  2

  5

  ）

  在抛物线上，则抛物线的方程为（　　）

  A．y2=-2x

  B．y2=-4x

  C．y2=2x

  D．y2=4x
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 5．圆x²+y²-2x=0和x²+y²+4y=0的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．外切

  C．相交

  D．内切
  组卷：369引用：39难度：0.9

  解析

• 6．数列

  1

  2

  ，

  -

  1

  6

  ，

  1

  12

  ，

  -

  1

  20

  ，

  1

  30

  ，……的一个通项公式为（　　）

  A． （ - 1 ） n n （ n + 1 ）	B． （ - 1 ） n + 1 n （ n + 1 ）
  C． （ - 1 ） n （ n + 1 ） （ n + 2 ）	D． （ - 1 ） n + 1 （ n + 1 ） （ n + 2 ）
  组卷：196引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共40分）

• 19．如图所示，AE⊥平面ABCD，四边形AEFB为矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4．
  （1）求证：CF∥平面ADE；
  （2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．
  组卷：353引用：16难度：0.4

  解析

• 20．已知椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  经过点

  P

  （

  -

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，椭圆E的一个焦点为

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）若直线l过点

  M

  （

  0

  ，

  2

  ）

  且与椭圆E交于A，B两点，求|AB|的最大值．
  组卷：226引用：6难度：0.1

  解析