2022-2023学年山东省德州市临邑县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分

• 1．如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,则∠1与∠2的位置关系是（　　）

  A．同位角

  B．对顶角

  C．同旁内角

  D．内错角
  组卷：5引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在

  2

  ，

  3

  8

  ，0，

  9

  ，

  3

  4

  ，

  x

  2

  ，0.3333……

  5

  ，3.1415，2.010101……（相邻两个1之间1个0）中，无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．把不等式x-4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1029引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A₁B₁C₁D₁，已知A₁（-3，5），B₁（-4，3），A（3，3），则点B坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（1，4）

  D．（4，1）
  组卷：851引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知点P（a,b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：491引用：7难度：0.5

  解析

• 6．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（　　）
  

  A．8

  B． 8

  C． 12

  D．18
  组卷：592引用：13难度：0.7

  解析

• 7．平面镜在光学仪器中有广泛的应用．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①．一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n,则∠1=∠2．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=30°时，∠DCN的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：250引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x,y的方程组

  x + 5 y = 4 - a

  x - y = 3 a

  ．给出下列结论．其中错误的个数是（　　）
  ①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
  ②当a=-2时，x、y的值互为相反数；
  ③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变；
  ④若x≤1，则

  y

  ＞

  4

  7

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：84引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计78分）

• 24．地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和B型两种设备共10台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备3台、B型设备1台，共需97万元；购进A型设备2台、B型设备3台，共需116万元．
  （1）购买A型设备和B型设备每台各需多少万元？
  （2）已知A型和B型设备每台每天处理的循环水量分别为35吨和30吨，若该公司购买A型和B型两种设备的总费用不超过240万元，为确保这10台设备每天处理的循环水量不少于320吨，则该公司有几种购买方案？
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图1，已知直线MN∥直线PQ，点A为直线MN上一点，点B为直线PQ上一点，且∠ABP=80°，点C是直线PQ上一动点，且点C在点B右侧，过点C作CD∥AB交直线MN于点D，连接AC．
  
  （1）若AC平分∠BAD，请直接写出∠ACD的度数；
  （2）作∠CAE=∠CAD，交直线PQ于点E，AF平分∠BAE．（说明：解答过程用数字表示角）
  ①如图2，若点E，F都在点B的右侧，求∠CAF的度数．
  ②在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使∠AFB=3∠EAF成立？若存在，求出∠ACD的度数：若不存在，请说明理由．
  组卷：578引用：3难度：0.6

  解析