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2022-2023学年四川省达州市开江县普安中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/14 8:0:9

一．选择题（每小题3分，共36分）

1．下列式子中，是分式的是（　　）
A．
m
+
n
3
B．
-
2
2
C．
2
a
π
D．
1
a
组卷：280引用：3难度：0.9
解析
2．若x＞y,m＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．mx-my＜0 B．x-y＞0 C．-x+y＞0 D．-mx+my＞0
组卷：33引用：2难度：0.7
解析
3．在▱ABCD中，∠A=72°，则∠B度数为（　　）
A．108° B．118° C．72° D．18°
组卷：134引用：7难度：0.8
解析
4．下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（　　）
A．（3-x）（3+x）=9-x² B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．2x-8=2（4-x） D．-8x²+8x-2=-2（2x-1）²
组卷：877引用：5难度：0.7
解析
5．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（　　）
A．28° B．59° C．60° D．62°
组卷：4412引用：24难度：0.9
解析
6．如图，l₁：y=x+1和l₂：y=mx+n相交于P（a,2），则x+1≥mx+n解集为（　　）
A．x＞-1 B．x＜1 C．x≥1 D．x＞a
组卷：372引用：4难度：0.7
解析
7．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=12cm,BC=9cm,将斜边AB翻折使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．
17
cm
组卷：446引用：3难度：0.7
解析
8．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转110°，得到△AB'C'，若点B'在线段BC的延长线上，则∠BB'C'的度数为（　　）
A．80° B．75° C．70° D．65°
组卷：898引用：4难度：0.6
解析
9．若y=
x
1
-
2
x
，则
2
x
-
3
xy
-
2
y
y
+
xy
-
x
的值为（　　）
A．
1
3
B．-1 C．
-
5
3
D．
-
7
3
组卷：1826引用：7难度：0.6
解析

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三．解答题（共9小题，满分0分）

26．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？
（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
组卷：4536引用：17难度：0.3
解析
27．综合与实践
图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D，E分别为AB，AC边上一点，连接DE，且DE∥BC，将△ABC绕点A在平面内旋转．
（1）观察猜想
若α=60°，将△ABC绕点A旋转到如图2所示的位置，则DB与CE的数量关系为
；
（2）类比探究
若α=90°，将△ABC绕点A旋转到如图3所示的位置，DB，CE相交于点O，猜想DB，CE满足的位置关系，并说明理由；
（3）拓展应用
如图4，在（2）的条件下，连结CD，分别取DE，DC，BC的中点M，P，N，连结PM，PN，MN，若AD=4，AB=10，请直接写出在旋转过程中△PMN面积的最大值．
组卷：1319引用：5难度：0.3
解析