2022-2023学年河南省信阳市罗山县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2238引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．打开电视，正在播放《中国机长》

  B．白发三千丈，缘愁似个长

  C．离离原上草，一岁一枯荣

  D．钝角三角形的内角和大于180°
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：848引用：14难度：0.6

  解析

• 4．若（a-3）x^b-2-5x-1=0是关于x的一元二次方程，则a、b的取值为（　　）

  A．a≠0，b=4

  B．a≠0，b=2

  C．a≠-3，b=4

  D．a≠3，b=4
  组卷：363引用：3难度：0.8

  解析

• 5．用配方法将二次函数y=x²-8x-9化为顶点式的形式为（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x-4）2-25
  C．y=（x+4）2+7	D．y=（x+4）2-25
  组卷：860引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，一位运动员推铅球，铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-

  1

  12

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  5

  3

  ．问：此运动员能把铅球推出多远？（　　）

  A．12m

  B．10m

  C．3m

  D．4m
  组卷：292引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  组卷：2176引用：49难度：0.6

  解析

三.解答题（共8题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-

  1

  2

  x²+2x+6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）
  （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围．
  （2）把点B向上平移m个单位得点B₁．若点B₁向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B₂重合；若点B₁向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B₃重合．已知m＞0，n＞0，求m,n的值．
  组卷：2713引用：28难度：0.7

  解析

• 23．【模型建立】
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．
  求证：△ADE≌△CDE．
  【模型应用】
  （2）如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转90°，交AD的延长线于点F，连接EF，CF．当AE=3时，求CF的长．
  【模型迁移】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转交AD的延长线于点F，连接EF，CF，CD与EF交于点G．当EF=EC时，判断线段CF与AE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：284引用：6难度：0.1

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