当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2010年奥赛辅导第3讲：整式讲解稿

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）

1．有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（　　）
A．2b-2c B．2c-2b C．2b D．-2c
组卷：1008引用：6难度：0.9
解析
2．已知
1
a
-
|
a
|
=
1
，那么
1
a
+
|
a
|
值是（　　）
A．
5
B．
±
5
C．
±
3
D．
5
或1
组卷：5062引用：28难度：0.5
解析
3．已知x²-5x-2008=0，则代数式
（
x
-
2
）
3
-
（
x
-
1
）
2
+
1
x
-
2
的值是（　　）
A．2009 B．2010 C．2011 D．2012
组卷：206引用：4难度：0.9
解析
4．已知x₁，x₂，x₃的平均数为5，y₁，y₂，y₃的平均数为7，则2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均数为（　　）
A．31 B．
31
3
C．
93
5
D．17
组卷：236引用：7难度：0.9
解析
5．化简
2
n
+
4
-
2
•
2
n
2
•
2
n
+
3
，得（　　）
A．
2
n
+
1
-
1
8
B．-2ⁿ⁺¹ C．
7
8
D．
7
4
组卷：1424引用：7难度：0.9
解析
6．如果a,b为质数，且a²-13a+m=0，b²-13b+m=0，那么
b
a
+
a
b
的值为（　　）
A．
123
22
B．
125
22
或2 C．
125
22
D．
123
22
或2
组卷：717引用：7难度：0.9
解析
7．如果a,b是正数，且满足12345=（111+a）（111-b），则a,b之间的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能确定
组卷：759引用：4难度：0.7
解析
8．如果x+y=
7
3
-
5
2
，x-y=
7
2
-
5
3
，那么xy的值是（　　）
A．
3
3
+
3
2
B．
3
3
-
3
2
C．
7
3
-
5
2
D．
7
2
-
5
3
组卷：383引用：2难度：0.7
解析
9．如果ma^mb^3-n与nab^m是同类项，那么（m-n）²⁰⁰¹的值是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．-3²⁰⁰¹
组卷：206引用：1难度：0.9
解析
10．设a＜b＜0，a²+b²=4ab,则
a
+
b
a
-
b
的值为（　　）
A．
3
B．
6
C．2 D．3
组卷：1002引用：13难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共5小题，满分50分）

29．如果对一切x的整数值，x的二次三项式ax²+bx+c的值都是平方数（即整数的平方），
证明：（1）2a,2b,c都是整数；
（2）a,b,c都是整数，并且c是平方数；
（3）反过来，如（2）成立，是否对一切x的整数值，x的二次三项式ax²+bx+c的值都是平方数？
组卷：352引用：6难度：0.1
解析
30．已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状，解题过程如下：
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴①
∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）②
∴c²=a²+b²③
∴△ABC是直角三角形
上述解题过程有误，请指出错误在①②③的哪一步，并作改正．
组卷：169引用：2难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2010年奥赛辅导第3讲：整式讲解稿

一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）

1．有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（ ）

2．已知1a-|a|=1，那么1a+|a|值是（ ）

3．已知x2-5x-2008=0，则代数式（x-2）3-（x-1）2+1x-2的值是（ ）

4．已知x1，x2，x3的平均数为5，y1，y2，y3的平均数为7，则2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3的平均数为（ ）

5．化简2n+4-2•2n2•2n+3，得（ ）

6．如果a,b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么ba+ab的值为（ ）

7．如果a,b是正数，且满足12345=（111+a）（111-b），则a,b之间的大小关系是（ ）

8．如果x+y=73-52，x-y=72-53，那么xy的值是（ ）

9．如果mamb3-n与nabm是同类项，那么（m-n）2001的值是（ ）

10．设a＜b＜0，a2+b2=4ab,则a+ba-b的值为（ ）

三、解答题（共5小题，满分50分）

1．有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（　　）

2．已知
1
a
-
|
a
|
=
1
，那么
1
a
+
|
a
|
值是（　　）

3．已知x²-5x-2008=0，则代数式
（
x
-
2
）
3
-
（
x
-
1
）
2
+
1
x
-
2
的值是（　　）

4．已知x₁，x₂，x₃的平均数为5，y₁，y₂，y₃的平均数为7，则2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均数为（　　）

5．化简
2
n
+
4
-
2
•
2
n
2
•
2
n
+
3
，得（　　）

6．如果a,b为质数，且a²-13a+m=0，b²-13b+m=0，那么
b
a
+
a
b
的值为（　　）

7．如果a,b是正数，且满足12345=（111+a）（111-b），则a,b之间的大小关系是（　　）

8．如果x+y=
7
3
-
5
2
，x-y=
7
2
-
5
3
，那么xy的值是（　　）

9．如果ma^mb^3-n与nab^m是同类项，那么（m-n）²⁰⁰¹的值是（　　）

10．设a＜b＜0，a²+b²=4ab,则
a
+
b
a
-
b
的值为（　　）