2021-2022学年吉林省延边州汪清六中高一（下）期末数学试卷
发布：2024/11/15 15:30:2
一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）
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1．设平面向量
，a=（x,2），若b=（2，1），则x=（ ）a⊥b组卷：90引用：6难度：0.7 -
2．已知i为虚数单位，（1-i）z=2，则复平面上z对应的点在（ ）
组卷：58引用：4难度：0.9 -
3．若三点A（1，-2），B（2，-3），C（3，t）共线，则实数t=（ ）
组卷：52引用：6难度：0.7 -
4．某中学高一年级有200名学生，高二年级有260名学生，高三年级有340名学生，为了了解该校高中学生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高二年级抽取的人数为（ ）
组卷：245引用：2难度：0.9 -
5．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于40分的人数5，则该班的学生人数是（ ）组卷：119引用：1难度：0.7 -
6．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=acosB+bcosA，则△ABC的形状为（ ）
组卷：588引用：4难度：0.8 -
7．袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
343 432 341 342 234 142 243 331 112
342 241 244 431 233 214 344 142 134
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）组卷：365引用：10难度：0.8
四、解答题（本题共计6小题，共计70分）
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21．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是PD，PC的中点，O是底面ABCD对角线的交点．
（l）证明：平面OEF∥平面PAB；
（2）证明：平面OEF⊥平面PAD．组卷：201引用：3难度：0.6 -
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA=AB=2，，∠ABC=60°，且平面PAC⊥平面ABCD．PB=22
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）若M是PC上一点，且BM⊥PC，求三棱锥M-BCD的体积．组卷：239引用：8难度：0.4
