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2012-2013学年福建省南平市建瓯二中高二（下）模块数学试卷（理科）

发布：2024/12/13 0:0:2

1．已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，那么命题￢p为（　　）
A．∃x∈R，2^x＜0 B．∀x∈R，2^x＜0 C．∃x∈R，2^x≤0 D．∀x∈R，2^x≤0
组卷：64引用：31难度：0.9
解析
2．若a∈R，则“a=-2”是“|a|=2”的（　　）条件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
组卷：10引用：6难度：0.9
解析
3．在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（　　）
A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°
组卷：2001引用：77难度：0.9
解析
4．若0＜a＜b,且a+b=1，则在下列四个选项中，较大的是（　　）
A．
1
2
B．a²+b² C．2ab D．b
组卷：44引用：5难度：0.9
解析
5．在直角坐标系中，满足不等式|y|≥|x|的点（x,y）的集合（用阴影表示）是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：5难度：0.9
解析
6．在首项为57，公差为-5的等差数列{a_n}中，最接近零的是第（　　）项．
A．14 B．13 C．12 D．11
组卷：21引用：3难度：0.9
解析
7．在等比数列{a_n}中，a_n∈R（n∈N⁺），a₂a₆=16，a₄+a₈=8，则
a
10
a
6
=（　　）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或3
组卷：43引用：3难度：0.7
解析

20．如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t.
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？
组卷：203引用：25难度：0.5
解析
21．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足
4
b
1
-
1
4
b
2
-
1
4
b
3
-
1
…
4
b
n
-
1
=
（
a
n
+
1
）
b
n
，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
n
+
1
＜
2
3
（
n
∈
N
*
）
．
组卷：73引用：14难度：0.5
解析