2023-2024学年辽宁省大连市高新区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：637引用：19难度：0.8

  解析

• 2．正八边形的外角和为（　　）

  A．540°

  B．360°

  C．720°

  D．1080°
  组卷：335引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．14cm
  组卷：314引用：8难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  组卷：820引用：19难度：0.9

  解析

• 5．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．∠A=30°，AB=5，BC=3
  C．∠B=60°，AB=6，BC=10	D．∠C=90°，AB=5，BC=3
  组卷：1109引用：10难度：0.6

  解析

• 6．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

  A．9

  B．7

  C．12

  D．9或12
  组卷：5143引用：49难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知△ABC≌△BDE，∠ABC=∠ACB=70°，则∠ABE的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：279引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm,BC=12cm,则DE的长为（　　）

  A．2cm

  B． 36 13 cm

  C． 12 5 cm

  D．3cm
  组卷：860引用：12难度：0.5

  解析

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，射线AD，AE的夹角为

  1

  2

  α

  ，过点B作BF⊥AD于点F，直线BF交AE于点G，连结CG．
  （1）如图1，射线AD，AE都在∠BAC内部．
  ①若α=120°，∠CAE=20°，则∠CBG=

  °；
  ②作点B关于直线AD的对称点H，在图1中找出与线段GH相等的线段，并证明．
  （2）如图2，射线AD在∠BAC的内部，射线AE在∠BAC的外部，其它条件不变，探究线段BF，BG，CG之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：252引用：1难度：0.2

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六、解答题（本题12分）

• 25．综合与实践
  阅读材料：
  材料1：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以C为圆心，CA长为半径画弧，交AB边于点D，连结CD，则△ACD是等边三角形，△BCD是等腰三角形．
  材料2：如图2，△ABC是等边三角形，D为直线BD上一点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连结CE，随着D点位置的改变，始终有△ABD≌△ACE．
  
  根据上述阅读材料，解决下面的问题．
  已知，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，D为AB边上一点，以CD为边在CD右侧作等边△CDE．
  特例探究：（1）如图3，当点E在BC边上时，求证：DE=BE．
  感悟应用：（2）如图4，当点E在△ABC内部时，连结BE，求证：DE=BE．
  拓展延伸：（3）当点E在△ABC的外部时，过点E作EH⊥AB于H，EF∥AB交射线AC于F，CF=2，BH=3，请画出图形，并求AB的长．
  组卷：362引用：2难度：0.5

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