2014-2015学年广东省佛山市禅城实验高中高三（上）周练数学试卷（文科）（4）

一、选择题（共10题，满分50分）

• 1．已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：93难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e^x＞1，则￢p为（　　）

  A．∃x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  B．∃x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．∀x＞0，总有（x+1）ex≤1

  D．∀x≤0，总有（x+1）ex≤1
  组卷：2124引用：78难度：0.9

  解析

• 3．已知命题：p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．￢p∧￢q

  D．p∧q
  组卷：806引用：28难度：0.9

  解析

• 4．如果函数f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么（　　）

  A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
  C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）
  组卷：1811引用：51难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-

  1

  x

  -

  1

  的零点的个数是（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：92引用：16难度：0.9

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  2

  x

  -

  1

  在点（1，1）处的切线方程为（　　）

  A．x-y-2=0

  B．x+y-2=0

  C．x+4y-5=0

  D．x-4y+3=0
  组卷：817引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，满分80分）

• 19．已知函数f（x）=x³+3ax²+3x+1．
  （Ⅰ）求a=

  2

  时，讨论f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围．
  组卷：1960引用：23难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=x-1+

  a

  e

  x

  （a∈R，e为自然对数的底数）．
  （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
  （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
  （Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．
  组卷：1657引用：55难度：0.1

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