2020-2021学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）大练习数学试卷（十三）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．抛物线的解析式y=-2x²-1，则顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  组卷：1377引用：9难度：0.6

  解析

• 2．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3，则PB=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4104引用：34难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=5（x-2）²-11的图象与y轴的交点是（　　）

  A．（0，9）

  B．（9，0）

  C．（0，-11）

  D．（-11，0）
  组卷：973引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=56°，则∠BCD等于（　　）

  A．32°

  B．34°

  C．56°

  D．66°
  组卷：291引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，∠ACB=60°，半径为3的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6π

  D． 3
  组卷：451引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在二次函数y=-x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：2498引用：116难度：0.9

  解析

• 7．如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（　　）

  A．2 3

  B．3

  C．4

  D．4- 3
  组卷：1832引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D是AB的中点，点P从点A出发，沿AB以每秒

  5

  个单位的速度向终点B运动（点P不与A、B重合）．在AB上方作正方形，且PQ∥AC，PQ=1．设点P的运动时间为t秒，正方形PQMN与△BCD重叠部分的面积为S个平方单位．
  （1）线段CD的长为

  ．
  （2）当点Q落在△BCD的边上时，求t的值．
  （3）当1＜t＜2时，直接写出S的范围．
  组卷：62引用：1难度：0.2

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB=1．
  给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分别为点A，B的对应点），线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
  （1）如图，平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P₁P₂和P₃P₄，则这两条弦的位置关系是

  ；在点P₁，P₂，P₃，P₄中，连接点A与点

  的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
  （2）若点A，B都在直线y=

  3

  x+2

  3

  上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₁，求d₁的最小值；
  （3）若点A的坐标为（2，

  3

  2

  ），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₂，直接写出d₂的取值范围．
  组卷：4619引用：8难度：0.4

  解析