2020-2021学年吉林省长春市北京师范大学长春附属学校高二（下）期中数学试卷（理科）
发布：2024/11/6 2:30:5
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
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1．已知命题P：∃x0∈R，
，则￢P为（ ）x30＞2x0组卷：19引用：3难度：0.8 -
2．若
，则实数x的值为（ ）Cx28=C3x-828组卷：24引用：2难度：0.7 -
3．已知x,y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程x 0 1 2 3 y 2 3 5 6 =̂yx+̂b表示的直线必过点（ ）̂a组卷：49引用：5难度：0.9 -
4．2020年初我国突发新冠肺炎疫情，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中！现有5名解放军医护人员分配到3所不同的方舱医院支援，每名医护人员只去一所医院，每所医院至少安排一名医护人员，则不同分配方法数（ ）
组卷：178引用：3难度：0.8 -
5．“a=-1”是“直线x+ay=1与ax+y=1平行”的（ ）
组卷：4引用：2难度：0.8 -
6．已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④若“p∧q是假命题，p∨q是真命题，则命题p,q一真一假”．其中真命题的个数是（ ）
组卷：9引用：2难度：0.7 -
7．在如下的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b的值为（ ）
1 2 0.5 1 a b 组卷：25引用：3难度：0.7
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
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21．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，试估计该校学生每周平均体育运动时间的平均数．
（3）已知在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间超过4小时与性别有关”．P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879
附：K2=．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）每周平均体育运动时间超过4小时 每周平均体育运动时间不超过4小时 总计 男 女 60 总计 300 组卷：3引用：2难度：0.6 -
22．已知椭圆
经过点C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且离心率P（3，12）．e=32
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知斜率存在的直线l与椭圆相交于A，B两点，点总满足∠AQO=∠BQO，证明：直线l过定点．Q（433，0）组卷：31引用：1难度：0.5
