新人教版九年级下册《第26章 反比例函数》2016年单元测试卷（吉林省延边州珲春七中）

一、选择题

• 1．对于反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0），下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，-k）

  B．图象位于第一、三象限

  C．图象是中心对称图形

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：379引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过的点是（　　）

  A．（6，1）

  B．（3，2）

  C．（2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：500引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则不在这个函数图象上的点是（　　）

  A．（5，1）

  B．（-1，5）

  C．（ 5 3 ，3）

  D．（-3，- 5 3 ）
  组卷：399引用：38难度：0.9

  解析

• 4．如图，函数y₁=

  k

  1

  x

  与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1	B．-1＜x＜0
  C．-1＜x＜0或x＞1	D．x＜-1或0＜x＜1
  组卷：961引用：68难度：0.9

  解析

• 5．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  ab

  x

  在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1039引用：77难度：0.9

  解析

• 6．如图，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

  A．y＞1

  B．0＜y＜1

  C．y＞2

  D．0＜y＜2
  组卷：1020引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
  （1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=

  ；
  （2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；
  （3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4856引用：54难度：0.5

  解析

• 19．如图1，点A（8，1）、B（n,8）都在反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．
  （1）求m的值和直线AB的函数关系式；
  （2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD-DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到B时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
  ①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
  ②如图2，当点P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t,使得点O′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3189引用：53难度：0.5

  解析