2021-2022学年湖北省部分市州高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．某校有高一年级学生990人，高二年级学生920人，高三年级学生847人，教职工243人，学校根据疫情形势和所在地疫情防控政策要求，全校师生按比例分层抽样的方法抽取容量为300的样本进行核酸抽测，则应抽取高一年级学生的人数为（　　）

  A．99

  B．100

  C．90

  D．80
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，在复平面内，复数z₁，z₂对应的向量分别是

  OA

  ，

  OB

  ，则

  z

  1

  z

  2

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：106引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为

  2

  ，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．π

  B． 2 π

  C．2π

  D．2 2 π
  组卷：179引用：4难度：0.8

  解析

• 4．一物体在力

  F

  的作用下，由点A（10，5）移动到点B（4，2），已知

  F

  =

  （

  3

  ，-

  5

  ）

  ，则

  F

  对该物体所做的功为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知直线m,n与平面α，β，γ，则能使α⊥β成立的一个充分条件是（　　）

  A．α⊥γ，β⊥γ	B．α∩β=m,n⊥m,n⊂β
  C．m⊥n,m⊂α，n⊂β	D．m∥α，m⊥β
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 6．自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普查，下图为我国历次全国人口普查人口性别构成及总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）统计图，则下列说法正确的是（　　）

  A．近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势

  B．我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递减

  C．第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破14亿

  D．第七次全国人口普查时，我国总人口性别比最高
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=1，AB⊥AC，AD=2，AD⊥平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为（　　）

  A． 2 2 2

  B． 1 3

  C． 5 3

  D． 2 3
  组卷：99引用：1难度：0.7

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四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．在钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知acosC+bsinC=b.
  （1）证明

  B

  -

  A

  =

  π

  2

  ；
  （2）若

  3

  bsin

  C

  +

  ccos

  B

  =

  a

  ,

  c

  =

  1

  ，求△ABC的面积．
  组卷：145引用：2难度：0.5

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• 22．如图，DA和CB都垂直于平面ABE，F是DA上一点，且CB=4，AF=2，△ABE为等腰直角三角形，且O是斜边AB的中点，CE与平面ABE所成的角为45°．
  （1）证明：FO⊥平面OCE；
  （2）求二面角F-EC-O的平面角的正切值；
  （3）若点P是平面ADE内一点，且OC⊥OP，设点P到平面ABE的距离为d₁，PA=d₂，求d₁+d₂的最小值．
  组卷：974引用：7难度：0.1

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