当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年吉林省吉林一中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）

1．复数
z
=
2
i
1
+
i
3
，则复数z的共轭复数
z
=（　　）
A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i
组卷：261引用：4难度：0.9
解析
2．某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（　　）
A．是对立事件
B．都是不可能事件
C．是互斥事件但不是对立事件
D．不是互斥事件
组卷：617引用：12难度：0.8
解析
3．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列条件中，能使△ABC的形状唯一确定的有（　　）
A．a=1，b=
2
，∠A=30° B．a=2，b=3，∠C=60°
C．a=1，∠B=30°，∠C=45° D．a=2，b=3，c=4
组卷：198引用：3难度：0.6
解析
4．七巧板是中国民间流传的智力玩具．据清代陆以湉《冷庐杂识》记载，七巧板是由宋代黄伯思设计的宴几图演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间逐步演变为拼图版玩具．到明代，七巧板已基本定型为由下面七块板组成：五块等腰直角三角形（其中两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形，可以拼成人物、动物、植物、房亭、楼阁等1600种以上图案．现从七巧板中取出两块，已知取出的是三角形，则两块板恰好是全等三角形的概率为（　　）
A．
3
5
B．
2
5
C．
2
7
D．
1
5
组卷：94引用：3难度：0.7
解析
5．已知a,b是两条不重合直线，α，β是两个不重合平面，则下列说法正确的是（　　）
A．若a∥b,b∥α，则a∥α B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
C．若α⊥β，a⊈α，a⊥β，则a∥α D．若b⊥α，a∥b,β⊥α，则a∥β
组卷：50引用：1难度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a,b,c,
A
=
π
3
，b=2，c=8，则
a
-
2
b
+
c
sin
A
-
2
sin
B
+
sin
C
值等于（　　）
A．
16
3
3
B．
4
3
C．
4
39
3
D．
52
3
3
组卷：149引用：6难度：0.8
解析

7．下列说法正确的是（　　）

A．已知

=（1，2），

=（1，1）且

与

+λ

夹角为锐角，则λ∈（-

，+∞）

B．已知

=（2，-3），

=（

，-

）不能作为平面内所有向量的一组基底

C．在等腰△OAB中C是底边AB的中点，则（

）在

方向上的投影向量为

D．若非零向量

与

满足|

|=|

|则

与

的夹角是60°

组卷：24引用：1难度：0.6

解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共5小题，每小题12分）

22．甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工．其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天250元；方式二：雨天每天120元，晴天出工每天200元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（30天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（10天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近9年此月的下雨天数（n）的频数分布表（见表）后，乙以频率最大的n值为依据作出选择，丙以n的平均值为依据作出选择．

n 8 9 10 11 12 13

频数 3 1 2 0 2 1

（Ⅰ）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；
（Ⅱ）根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？
（Ⅲ）以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过11天的概率．
组卷：149引用：6难度：0.3
解析
23．如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC=
π
3
，∠B₁BD=
π
6
，∠B₁BA=∠B₁BC，AB=2A₁B₁=2，B₁B=3．
（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDB₁；
（Ⅱ）求直线A₁B₁与平面ACC₁所成角的正弦值．
组卷：97引用：4难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．a=1，b= 2 ，∠A=30°	B．a=2，b=3，∠C=60°
C．a=1，∠B=30°，∠C=45°	D．a=2，b=3，c=4

A．若a∥b,b∥α，则a∥α	B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
C．若α⊥β，a⊈α，a⊥β，则a∥α	D．若b⊥α，a∥b,β⊥α，则a∥β

n	8	9	10	11	12	13
频数	3	1	2	0	2	1

2021-2022学年吉林省吉林一中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）

1．复数z=2i1+i3，则复数z的共轭复数z=（ ）

2．某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（ ）

3．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列条件中，能使△ABC的形状唯一确定的有（ ）

5．已知a,b是两条不重合直线，α，β是两个不重合平面，则下列说法正确的是（ ）

6．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a,b,c,A=π3，b=2，c=8，则a-2b+csinA-2sinB+sinC值等于（ ）

7．下列说法正确的是（ ）

四、解答题（本大题共5小题，每小题12分）

23．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=π3，∠B1BD=π6，∠B1BA=∠B1BC，AB=2A1B1=2，B1B=3．（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDB1；（Ⅱ）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值．

1．复数
z
=
2
i
1
+
i
3
，则复数z的共轭复数
z
=（　　）

2．某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（　　）

3．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列条件中，能使△ABC的形状唯一确定的有（　　）

5．已知a,b是两条不重合直线，α，β是两个不重合平面，则下列说法正确的是（　　）

6．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a,b,c,
A
=
π
3
，b=2，c=8，则
a
-
2
b
+
c
sin
A
-
2
sin
B
+
sin
C
值等于（　　）

7．下列说法正确的是（　　）

23．如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC=
π
3
，∠B₁BD=
π
6
，∠B₁BA=∠B₁BC，AB=2A₁B₁=2，B₁B=3．
（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDB₁；
（Ⅱ）求直线A₁B₁与平面ACC₁所成角的正弦值．