2022年四川省巴中市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）

• 1．下列各数是负数的是（　　）

  A．（-1）2

  B．|-3|

  C．-（-5）

  D． 3 - 8
  组卷：628引用：2难度：0.8

  解析

• 2．七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：409引用：14难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2	B．（ 1 3 ）-1=- 1 3
  C．（a2）3=a6	D．a8÷a4=a2（a≠0）
  组卷：551引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若一组数据1，2，4，3，x,0的平均数是2，则众数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：713引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A． 4 是无理数

  B．明天巴中城区下雨是必然事件

  C．正五边形的每个内角是108°

  D．相似三角形的面积比等于相似比
  组卷：351引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2693引用：19难度：0.7

  解析

• 7．对于实数a,b定义新运算：a※b=ab²-b,若关于x的方程1※x=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜- 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k≥- 1 4 且k≠0
  组卷：2056引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  BD

  ，∠CDB=30°，AC=2

  3

  ，则OE=（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．1

  D．2
  组卷：2718引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）

• 24．四边形ABCD内接于⊙O，直径AC与弦BD交于点E，直线PB与⊙O相切于点B．
  
  （1）如图1，若∠PBA=30°，且EO=EA，求证：BA平分∠PBD；
  （2）如图2，连接OB，若∠DBA=2∠PBA，求证：△OAB∽△CDE．
  组卷：1671引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²+2x+c,交x轴于A、B两点，交y轴于点C，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，当y≥0时，-1≤x≤3．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D．
  ①当点P的横坐标为2时，求四边形ACFD的面积；
  ②如图2，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问，EM+EN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
  组卷：3478引用：17难度：0.3

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