华师大版八年级（上）中考题同步试卷：15.2 旋转（02）

一、选择题（共18小题）

• 1．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  组卷：2177引用：84难度：0.9

  解析

• 2．如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：185引用：60难度：0.9

  解析

• 3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（　　）

  A．15°

  B．60°

  C．45°

  D．75°
  组卷：769引用：63难度：0.9

  解析

• 4．如图，线段AB放在边长为1个单位的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A₁B₁，再将线段AB向下平移3个单位得到线段A₂B₂，线段AB，A₁B₁，A₂B₂的中点构成三角形面积为（　　）

  A． 15 2

  B．15

  C．3

  D． 3 2
  组卷：358引用：56难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．21°

  B．45°

  C．42°

  D．24°
  组卷：406引用：56难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连接AE，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADF，点E落在DC上的点F处，AF的延长线交BC延长线于点G．若AB=3，AE=

  13

  ，则CG的长是（　　）

  A．1.5

  B．1.6

  C．1.8

  D．2
  组卷：365引用：54难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（　　）

  A．56°

  B．50°

  C．46°

  D．40°
  组卷：928引用：61难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，点B₁恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．80°
  组卷：1047引用：69难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（　　）

  A． π 3

  B． 3 π 3

  C． 2 π 3

  D．π
  组卷：2411引用：73难度：0.9

  解析

• 10．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）

  A．顺时针旋转90°	B．顺时针旋转45°
  C．逆时针旋转90°	D．逆时针旋转45°
  组卷：658引用：60难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题）

• 29．已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
  （1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=

  1

  2

  CF．（不需证明）
  （2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明．
  
  组卷：1822引用：56难度：0.3

  解析

• 30．两个长为2cm,宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．
  
  （1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．
  （2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．
  组卷：853引用：57难度：0.3

  解析