2022-2023学年江苏省宿迁市泗阳实验高级中学高一（上）第一次调研数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={x∈R|0≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x＜3}，则M∩N=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|-1＜x＜3}
  组卷：242引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁_UM）∪N=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，3，4}
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈R，ax+b≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，ax+b≥0	B．∃x∈R，ax+b＜0
  C．∀x∈R，a+b≤0	D．∀x∈R，ax+b＞0
  组卷：55引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设a∈R，则“关于x的方程x²+x+a=0有实数根”是“a=-2”的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设全集U=R，A={x|0＜x≤3}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|1≤x＜3}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|1≤x≤3}
  组卷：53引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知正实数a,b满足3a+2b=1，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值为（　　）

  A．14

  B． 7 + 4 3

  C．16

  D． 7 + 2 3
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 7．关于x的方程x²+ax+b=0，有四个命题：甲：该方程两根之和为2；乙：x=3是该方程的根；丙：x=1是该方程的根；丁：该方程两根异号．如果有且只有一个假命题，则该命题是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：12引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．（1）已知a,b为正实数，且ab+a+3b=24，求a+3b最小值；
  （2）已知p：x²-4x+3≤0；q：x²-（3+m）x+2m＜0．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为实数）．
  （1）若y＜0的解集为（1，2），求二次函数的零点；
  （2）若对任意x∈R，y≥0恒成立，求

  3

  b

  a

  +

  2

  c

  的最大值．
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析