2022-2023学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本题满分24分，每小题3分）

• 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：671引用：35难度：0.9

  解析

• 2．以下式子中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x+y=2

  B．x+1=-10

  C． x - 1 y = 6

  D．x2=2y
  组卷：124引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a4÷a3=a	B．a4+a3=a7
  C．（-a3 ）2=-a6	D．a4⋅a3=a12
  组卷：210引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠3+∠5=180°

  D．∠2=∠3
  组卷：3391引用：23难度：0.5

  解析

• 5．如图，数轴上表示的不等式的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x≥-1

  D．x≤-1
  组卷：794引用：15难度：0.6

  解析

• 6．若x²+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（　　）

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  组卷：459引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知x＞y,下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-6＜y-6

  B．2x＜2y

  C．-2x＞-2y

  D．2x+1＞2y+1
  组卷：1488引用：18难度：0.9

  解析

• 8．已知关于x,y的方程组

  ax + by = 10

  mx - ny = 8

  的解是

  x = 1

  y = 2

  ，则关于x,y的方程组

  1 2 a （ x + y ） + 1 3 b （ x - y ） = 10

  1 2 m （ x + y ） - 1 3 n （ x - y ） = 8

  的解为（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 4 y = - 2

  D． x = 3 y = 2
  组卷：803引用：6难度：0.7

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二、填空题（本题满分30分，每小题3分）

• 9．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm,把0.00105写成科学记数法的形式为

  ．
  组卷：94引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共96分）

• 27．【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
  我们定义：一个整数能表示成a²+b²（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5=2²+1²，所以5是“完美数”．
  【解决问题】
  （1）数11

  “完美数”（填“是”或“不是”）；数53

  “完美数”（填“是”或“不是”）；
  【探究问题】
  （2）已知x²+y²-4x+2y+5=0，则x+y=

  ；
  【拓展提升】
  （3）已知S=2x²+y²+2xy+12x+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的k值，并说明理由．
  组卷：297引用：5难度：0.5

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• 28．如图1，AB，BC被直线AC所截，∠B=72^o，∠BAC＜∠B，过点A作AE∥BC，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB交AE于点E．
  （1）填空：∠E=

  ；
  （2）将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ，连接DQ．
  ①如图2，当∠EDQ=45°时，求∠Q的度数；
  ②如图3，当∠EDQ=90°时，则∠Q=

  ；
  ③在整个平移过程中，是否存在∠EDQ=3∠Q，若存在，直接写出此时∠Q的度数，若不存在说明理由．
  
  组卷：109引用：2难度：0.2

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