2021-2022学年吉林省长春四十五中九年级（下）大练习数学试卷（五）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-4的绝对值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  组卷：540引用：166难度：0.9

  解析

• 2．电影《长津湖之水门桥》上映后，票房一路高歌，2022年2月9日单日票房为113000000元，113 000 000用科学记数法可表示为（　　）

  A．11.3×108

  B．1.13×108

  C．1.13×109

  D．113×107
  组卷：90引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．三棱柱

  D．三棱锥
  组卷：878引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：206引用：5难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-2x+2=3k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞ 1 3

  B．k＞1

  C．k＜1

  D．k＞ 2 3
  组卷：213引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC=m,钢管与地面所成角∠ABC=∠1，那么钢管AB的长为（　　）

  A． m sin ∠ 1

  B． m cos ∠ 1

  C．m•cos∠1

  D．m•sin∠1
  组卷：382引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：785引用：17难度：0.6

  解析

• 8．已知P是反比例函数

  y

  =

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四边形AOBP的面积为（　　）

  A．6.5

  B．8

  C．10

  D．7
  组卷：613引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=

  4

  3

  ．点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，已知边BC的中点是点M，点P关于点M的对称点为点Q．当点P不与点M重合时，以MQ为边在BC的上方作正方形MQEF，连结AC，设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段AB的长为

  ．
  （2）用含t的代数式表示线段MQ的长．
  （3）当点F恰好落在线段AC上时，求t的值．
  （4）当正方形MQEF与△ACD重叠部分的图形是三角形时，直接写出t的取值范围．
  组卷：90引用：2难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+1（m为常数）的图象与y轴交于点A．
  （1）求点A的坐标．
  （2）当此抛物线的顶点恰好落在x轴的负半轴时，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
  （3）当x≤

  3

  2

  m时，若函数y=x²-2mx+1（m为常数）的最小值为

  1

  2

  ，求m的值．
  （4）已知Rt△EFG三个顶点的坐标分别为E（m,m）、F（0，m）、G（m,m-10），若|m|＜10，设抛物线y=x²-2mx+1（m为常数）与△EFG的较短的直角边的交点为P．过点P作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为Q，过点A作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为B．若AB=2PQ，直接写出m的值．
  组卷：160引用：2难度：0.3

  解析