2005-2006学年江苏省常州市溧阳中学高二（下）数学单元测试卷（3）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法共有（　　）

  A．60种

  B．48种

  C．36种

  D．24种
  组卷：868引用：21难度：0.9

  解析

• 2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（　　）

  A．51个

  B．54个

  C．12个

  D．45个
  组卷：964引用：8难度：0.7

  解析

• 3．AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（　　）

  A．Cm1Cn2+Cn1Cm2	B．Cm1Cn2+Cn-11Cm2
  C．Cm-11Cn2+Cn1Cm2	D．Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若m为正整数，则乘积m（m+1）（m+2）…（m+20）=（　　）

  A． A 20 m

  B． A 21 m

  C． A 20 m + 20

  D． A 21 m + 20
  组卷：454引用：6难度：0.7

  解析

• 5．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（　　）

  A．480种

  B．720种

  C．240种

  D．360种
  组卷：595引用：7难度：0.7

  解析

• 6．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（　　）

  A．6种

  B．8种

  C．10种

  D．12种
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．求函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  !

  A

  6

  x

  +

  2

  1

  +

  C

  3

  4

  +

  C

  3

  5

  +

  …

  C

  3

  x

  （

  x

  ∈

  N

  *

  ）

  的最小值．
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

• 20．求证：

  C

  0

  r

  C

  m

  n

  +

  C

  1

  r

  C

  m

  -

  1

  n

  +

  C

  2

  r

  C

  m

  -

  2

  n

  +

  …

  +

  C

  m

  r

  C

  0

  n

  =

  C

  m

  n

  +

  r

  （

  n

  ,

  m

  ,

  r

  ∈

  N

  *

  ，

  m

  ≤

  r

  ,

  m

  ≤

  n

  ）

  ．
  组卷：62引用：1难度：0.5

  解析