2022-2023学年江苏省苏州十六中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列函数的解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=（x+1）2-x2

  B． y = x 2 - 1

  C．S=-3t2+t+2

  D．y=ax2+bx+c（a,b,c是常数）
  组卷：179引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  组卷：4245引用：169难度：0.9

  解析

• 3．下列关于抛物线y=3（x-1）²+1的说法，正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（-1，1）	D．有最小值y=1
  组卷：880引用：10难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=-3

  D．x=3
  组卷：786引用：57难度：0.7

  解析

• 5．已知（-3，y₁），（0，y₂），（3，y₃）是抛物线y=-3x²+6x-k上的点，则（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：191引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线

  y

  =

  1

  2

  x

  上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x（　　）

  A．有最大值，最大值为 - 9 2	B．有最大值，最大值为 9 2
  C．有最小值，最小值为 9 2	D．有最小值，最小值为 - 9 2
  组卷：813引用：11难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y₁=ax²+bx+c（a,b,c为常数）的图象如图所示，若y₁+y₂=2，则下列关于函数y₂的图象与性质描述正确的是（　　）

  A．函数y2的图象开口向上

  B．函数y2的图象与x轴没有公共点

  C．当x＞2时，y2随x的增大而减小

  D．当x=1时，函数y2的值小于0
  组卷：912引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　）
  

  A．96cm2

  B．84cm2

  C．72cm2

  D．56cm2
  组卷：950引用：9难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共82分）

• 25．如图，抛物线y=ax²-2ax+c的图象经过点C（0，-2），顶点D的坐标为（1，-

  8

  3

  ），与x轴交于A、B两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和

  AE

  AB

  的值．
  （3）点F （0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，

  5

  5

  FC+BF的值最小．并求出这个最小值．
  组卷：1493引用：4难度：0.2

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k,OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=-

  3

  4

  x

  2

  +3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M．
  （1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）．
  （2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式．
  （3）在点A在整个运动过程中，若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值．
  组卷：544引用：4难度：0.4

  解析