2022年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（二）（5月份）

一、单项选择题（每小题有且只有一个正确选项，把正确选项填涂在答题卡相应位置上.每小题5分，共40分）

• 1．设集合A={x|x²-3x+2＞0}，集合B={x|2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，1）
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D． （ - ∞ ， 3 2 ）
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =

  202

  3

  1

  2022

  ，b=log₂₀₂₃2022，

  c

  =

  lo

  g

  2022

  1

  2023

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  -

  1

  5

  ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，则sinθ-cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． - 7 5
  组卷：721引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=2a₅，则

  S

  7

  S

  4

  =（　　）

  A． 7 4

  B．-1

  C．1

  D． 5 4
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 5．2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备．某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱．气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1：20（单位：m），图纸中椭球面的方程为

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  4

  +z²=1（z≥0）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（　　）

  A．1000πm2

  B．540πm2

  C．2000πm2

  D．1600πm2
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知正实数x,y,则“x+y=1”是“

  1

  x

  +

  1

  y

  ≥

  4

  ”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（　　）

  A．288

  B．336

  C．576

  D．1680
  组卷：1123引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（要求写出必要的过程，第17题10分，第18～22题各12分，共70分.）

• 21．函数f（x）=a^x+2bx+e²，其中a,b为实数，且a∈（0，1）．
  （注e=2.71828⋯为自然对数的底数）
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）已知对任意b＞4e²，函数f（x）有两个不同零点，求a的取值范围．
  组卷：58引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知点M（-1，1）在抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线上，过点M作直线l₁与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线l₂与抛物线E交于A，C两点．
  （1）求抛物线E的标准方程；
  （2）（ⅰ）求证：直线BC过定点；
  （ⅱ）记（i）中的定点为H，设△ABH的面积为S，且满足S≤5，求直线l₁的斜率的取值范围．
  组卷：263引用：10难度：0.3

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