人教A版（2019）选择性必修第二册《4.2.2 等差数列的前n项和公式》2021年同步练习卷（3）

一、基础达标练

• 1．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，a₂+a₅=4，S₇=21，则a₇的值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：129引用：29难度：0.9

  解析

• 2．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则下列正确的是（　　）

  A．a1=-2

  B．a1=2

  C．d=4

  D．d=-4
  组卷：267引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a_n等于（　　）

  A．n

  B．n2

  C．2n+1

  D．2n-1
  组卷：169引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：相逢时良马比驽马多行（　　）

  A．1125里

  B．920里

  C．820里

  D．540里
  组卷：199引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+1，令b_n=

  1

  n

  （a₁+a₂+…+a_n），则数列{b_n}的前10项和=（　　）

  A．70

  B．75

  C．80

  D．85
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中，a₁₀=13，S₉=27，则公差d=

   

  ，a₁₀₀=

   

  ．
  组卷：137引用：3难度：0.5

  解析

二、能力提升练

• 17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=

  1

  2

  ．
  （1）求证：{

  1

  S

  n

  }是等差数列
  （2）求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：328引用：10难度：0.5

  解析

三、素养培优练

• 18．设S_n为数列a_n的前n项和，S_n=λa_n-1，λ为常数，n=1、2、3…
  （1）若

  a

  3

  =

  a

  2

  2

  ，求λ的值
  （2）是否存在实数λ，使该数列是等差数列？若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析