2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30.0分）

• 1．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：2018引用：44难度：0.7

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• 2．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．1280（1+x）=1600

  B．1280（1+2x）=1600

  C．1280（1+x）2=2880

  D．1280（1+x）+1280（1+x）2=2880
  组卷：638引用：8难度：0.8

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• 3．若二次函数y=（x-m）²-1．当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  组卷：3584引用：38难度：0.9

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• 4．抛物线y=-2（x+1）²-2可由抛物线y=-2x²平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

  A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：160引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b,c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：190引用：3难度：0.5

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• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

  A．b2-4ac＞0

  B．a＞0

  C．c＞0

  D． - b 2 a ＜ 0
  组卷：1783引用：123难度：0.9

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• 7．二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：831引用：42难度：0.9

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四、解答题

• 21．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
  （1）求y与x之间的函数关系式．
  （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
  （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：4822引用：36难度：0.7

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• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1，该抛物线与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（1，0），交y轴于C（0，3），设抛物线的顶点为D．
  （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
  （2）试判断△BCD的形状，并给予证明．
  （3）在对称轴上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：237引用：5难度：0.3

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