2021年江西省吉安市遂川县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

• 1．-4的倒数是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  组卷：1255引用：43难度：0.9

  解析

• 2．截至2021年1月3日，我国“天问一号”火星探测器已经在轨飞行163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球约1.3亿公里，距离火星约830万公里．将1.3亿用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.13×109

  B．13×108

  C．1.3×108

  D．0.13×1010
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列四个世界名牌大学校徽图案中，是轴对称图形的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 4．某班有40人，一次消防安全知识测试后，班主任对测试成绩进行了统计．由于小敏没有参加本次测试因此计算其他39人的平均分为92分，方差s²=41．后来小敏进行了补测，成绩恰好为92分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分不变，方差变大	B．平均分和方差都改变
  C．平均分和方差都不变	D．平均分不变，方差变小
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△ABC沿BE平移，得到△DEF，连接CD，AD，则下列结论错误的是（　　）

  A．AC∥DF

  B．若CD=BE，则DE⊥AC

  C．BC=EF

  D．连接CF，则四边形ACFD是平行四边形
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²-2ax-3a（a≠0），关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．该图象的顶点坐标为（1，-4a）

  B．该图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0）

  C．若该图象经过点（-2，5），则一定经过点（4，5）

  D．当x＞1时，y随x的增大而增大
  组卷：490引用：6难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：a•（-a）³=

  ．
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是

  ．
  组卷：1070引用：11难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．如图，点P在线段AB上（AP＜BP），分别以AP，BP为直角边在AB上方作等腰直角三角形△APC和△BPD．
  （1）如图1，连接AD，BC，猜想：AD与BC的数量关系和位置关系，并加以证明；
  （2）在（1）的条件下，线段AC，AB，BD，DC的中点分别是M，N，G，H（如图2），顺次连接M，N，G，H，判断四边形MNGH的形状，并说明理由；
  （3）将（2）中的△BPD绕点P顺时针旋转α得到图3，若线段AC，AB，BD，DC的中点分别是M，N，G，H．
  ①（2）中的结论是否

  （填“成立”或“不成立”）；
  ②当α=45°，AP=7，BP=5

  2

  时，求四边形MNGH的面积．
  
  组卷：54引用：1难度：0.1

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六、（本大题共12分）

• 24．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	0	3	m	0	……

  （1）m=

  ，画出二次函数的图象；
  （2）若点P（t,0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交于点A，顶点为B．求|PA-PB|的最大值及对应的点P的坐标；
  （3）设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|²-2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值范围．
  组卷：53引用：1难度：0.3

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