2022-2023学年河北省承德市承德县八校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，计42分.只有一个答案符合题目要求，多选、不选或错选均不得分）

• 1．某学校为了解六年级560名学生的睡眠情况，从中抽取了100名学生的睡眠时间进行统计，下面说法中正确的是（　　）

  A．这种调查方式是普查

  B．560名学生是总体的一个样本

  C．100名学生是总体的一个样本

  D．每名学生的睡眠时间是个体
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A．x2-2=（x+3）2	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． BC CE = DF AD

  B． AD DF = BC CE

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  组卷：668引用：12难度：0.6

  解析

• 4．若（x-2）²=1，则x=（　　）

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．2或4
  组卷：474引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若x=-1是方程x²+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2376引用：32难度：0.8

  解析

• 6．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（　　）

  A．四边形NPMQ

  B．四边形NPMR

  C．四边形NHMQ

  D．四边形NHMR
  组卷：3104引用：47难度：0.5

  解析

• 7．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．13，13

  B．14，10

  C．14，13

  D．13，14
  组卷：117引用：6难度：0.7

  解析

• 8．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差

  S

  2

  甲

  =2.2，

  S

  2

  乙

  =6.6，

  S

  2

  丙

  =7.4，

  S

  2

  丁

  =10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：73引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，计65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）

• 25．已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
  （1）经过

  2

  5

  秒时，求△PBQ的面积；
  （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
  （3）是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．
  组卷：2419引用：6难度：0.5

  解析

• 26．如图①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点D、E分别在边AB、AC上，∠ABC=∠ADE=45°．
  
  （1）如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转到如图位置，若∠BAD=30°，求∠BAE的度数；
  （2）如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转过程中，当旋转角度α=

  时，直线AC与DE垂直（0°＜α≤360°）；
  （3）如图③，△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．
  组卷：597引用：2难度：0.5

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