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2022-2023学年安徽省宣城市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．
y
=
-
2
x
2
B．
y
=
2
x
C．y=2x²-2x+2 D．y=2x+2
组卷：260引用：4难度：0.6
解析
2．如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），那么下列结论正确的为（　　）
A．
AC
AB
=
0
.
168
B．
AC
BC
=
5
-
1
2
C．BC²=AC⋅AB D．AC²=BC•AB
组卷：319引用：2难度：0.7
解析
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，下列各式中，正确的是（　　）
A．
tan
A
=
1
2
B．
cos
A
=
1
2
C．
sin
A
=
1
2
D．
tan
B
=
1
2
组卷：525引用：4难度：0.9
解析
4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AP
AB
=
BP
BC
组卷：2565引用：17难度：0.5
解析
5．小明沿斜坡AB上行40m,其上升的垂直高度CB为20米，则斜坡AB的坡度（　　）
A．30° B．
1
2
C．
3
3
D．
3
2
组卷：596引用：4难度：0.5
解析
6．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=
a
+
b
+
c
x
的图象在同一坐标系中大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1673引用：17难度：0.6
解析
7．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点B的坐标为（1，6），D的坐标为（3，2），反比例函数
y
=
k
x
的图象与矩形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）
A．3≤k≤12 B．2≤k≤18 C．3＜k＜12 D．2＜k＜18
组卷：210引用：3难度：0.6
解析

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七、（本题满分12分）

22．现要修建一条公路隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求OE=12m,隧道上距点O水平方向2米及竖直方向6米的A点有一照明灯．
（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
（2）现需在这个隧道中间位置设置双向通行车道，加中间隔离带合计宽度9米，隧道入口对车辆要求限高，请通过计算说明高度不超过4.5米的车辆能否安全通过该隧道？
组卷：276引用：3难度：0.6
解析

八、（本题满分14分）

23．如图，正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，AE、AF分别交BD于点G、H，连接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求证：∠EAF=45°；
（2）求证：△AGH∽△AFE；
（3）直接写出
EF
GH
的值；
（4）图中能够证明的相似三角形（不连接其它线段，包括全等三角形）共有
．
A．4对
B．6对
C．11对
D．16对
组卷：128引用：2难度：0.1
解析