2020-2021学年四川省成都外国语学校九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,则下列不等式中错误的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-5＜b-5

  C．-a＜-b

  D．4a＞4b
  组卷：152引用：5难度：0.6

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  16

  x

  -

  4

  的值为零，则x的值是（　　）

  A．x=±4

  B．x=-4

  C．x=4

  D．x=-4或0
  组卷：827引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列多项式分解因式正确的是（　　）

  A．a2-2a-3=a（a-2）-3	B．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）
  C．m3-m=m（m-1）（m+1）	D．x2+2xy-y2=（x-y）2
  组卷：466引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．720°

  C．900°

  D．1440°
  组卷：878引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．一组邻边互相垂直的菱形是正方形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：350引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若解分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  4

  =

  m

  x

  +

  4

  产生增根，则m=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-4

  D．-5
  组卷：2390引用：24难度：0.7

  解析

• 8．如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，4），则不等式-2x+b＜0的解集为（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜4

  D．x＞4
  组卷：616引用：5难度：0.7

  解析

• 9．关于x的方程mx²-6x+3=0有实数根，则m的非负整数值是（　　）

  A．0、1

  B．0、1、2

  C．1、2、3

  D．0、1、2、3
  组卷：147引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 27．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．
  （1）如图1，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接AF交CD于点G．求证：AG=GF；
  （2）如图2，点E是线段CB上一点（CE＜

  1

  2

  CB）．连接ED，将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接AF交CD于点G．
  ①求证：AG=GF；
  ②若AC=BC=7，CE=2，求DG的长．
  
  组卷：2374引用：7难度：0.4

  解析

• 28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=-

  1

  2

  x+3与直线CD：y=kx-2相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为15．
  （1）求直线CD解析式和点P的坐标；
  （2）在（1）的条件下，平面直角坐标系内存在点N，使得以点B、N，M、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标；
  （3）如图2，当点P为直线CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成直线的解析式，以及OQ的最小值．
  
  组卷：2498引用：4难度：0.2

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