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2021-2022学年江苏省苏州市吴中区西交利物浦大学附属学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分,每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上)

1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：49引用：1难度：0.9
解析
2．因疫情反复，苏州某小区决定了解本小区居民对“疫情卫生防护知识”知晓情况，从全小区3254位居民中随机抽取了120名进行调查，在这次调查中，样本是（　　）
A．所抽取的120名居民对“疫情卫生防护知识”的知晓情况
B．3245
C．120名居民
D．3245名居民对“疫情卫生防护知识”的知晓情况
组卷：92引用：2难度：0.8
解析
3．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球
C．任意三角形的内角和为180°
D．2月出生的30人中定有人生日在同一天
组卷：109引用：2难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
（
2
-
5
）
2
=
5
-2 B．
4
1
9
=2
1
3
C．
2
×
3
=
5
D．
5
-
3
=
2
组卷：89引用：1难度：0.7
解析
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形
组卷：4641引用：291难度：0.9
解析
6．已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是反比例函数
y
=
-
2
x
的图象上的两点，且0＜x₁＜x₂，则y₁，y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜0 B．y₂＜y₁＜0 C．0＜y₂＜y₁ D．0＜y₁＜y₂
组卷：105引用：2难度：0.7
解析
7．如果
a
b
=
1
2
，则
a
2
-
ab
+
b
2
a
2
+
b
2
=（　　）
A．
5
3
B．
3
5
C．1 D．2
组卷：260引用：3难度：0.8
解析
8．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=17°，∠ACB=91°，则∠FEG等于（　　）
A．36° B．72° C．74° D．37°
组卷：948引用：6难度：0.6
解析
9．如图，已知点A是一次函数
y
=
3
x
的图象与反比例函数
y
=
k
x
的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且OA=OC，△AOB的面积为
3
2
，则AC的长为（　　）
A．
5
B．
2
3
C．
2
2
D．4
组卷：330引用：4难度：0.7
解析

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三、解笞题（本大题10小题，共76分。把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。）

27．阅读材料：
关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x₁=c,x₂=
1
c
；
x
-
1
x
=c
-
1
c
（既x+
-
1
x
=c+
-
1
c
）的解是x₁=c,x₂=
-
1
c
；
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x₁=c,x₂=
2
c
；
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x₁=c,x₂=
3
c
；
…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
m
x
=a+
m
a
（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证：
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解下面关于x的方程（直接写出答案）；
①x+
3
x
+
1
=4+
3
5
；
②x+
4
x
-
1
=a+
4
a
-
1
．
组卷：619引用：2难度：0.8
解析
28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16厘米，BC=20厘米，点D在BC上，且CD=12厘米．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以4厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以5厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．

（1）CP=
；（用t的代数式表示）
（2）连接CE，并运用割补的思想表示△AEC的面积（用t的代数式表示）；
（3）是否存在某一时刻t,使四边形EQDP是平行四边形，如果存在，请求出t,如果不存在，请说明理由；
（4）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．
组卷：348引用：3难度：0.1
解析