2010年四年级奥数题：整数中的推理问题（B）

一、填空题

• 1．四年级三个班参加运动会，运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑三项比赛，各取前3名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分．已知1班进入前3名的人数最少，2班进入前3名人数是1班的2倍，而这两个班所得总分相等，且是年级组的并列第1名，3班得了

  分．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 2．A，B，C，D，E5人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数．如果A，B，C的平均分是95分；B，C，D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分，问D得了

  分．
  组卷：59引用：3难度：0.7

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• 3．在一次象棋比赛中，规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘，胜者得2分，负者不得分，平局各得1分．现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数，各为：
  131分，132分，133分，134分和135分
  当然，至少有四个数是错的．经核实，确有一个人统计结果正确．那么，有

  名选手参加比赛．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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• 4．由A，B，C三个班中各出3名学生比赛长跑．规定第一名得9分，第二名得8分，第三名得7分，…，第八名得2分，第九名得1分．比赛结果是三个班总分相等，而且九名学生没有名次并列的，也没有同一个班的学生获得相连名次的．如果第一名是C班的，第二名是B班的，那么最后一名是

  班的．
  组卷：31引用：2难度：0.5

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二、解答题

• 13．某人的电话号码是5位数．下面10个5位数
  17560
  44356
  41892
  25731
  78697
  22171
  90389
  79500
  53970
  86075
  其中每一个数与电话号码，恰好在同一位上有一个相同的 数字，求出这个电话号码．
  组卷：38引用：3难度：0.1

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• 14．教师对五名学生进行了一次测验，测验成绩按总分排列为：甲、乙、丙、丁、戊．考试的科目是英语、数学、历史、物理和语文，记分办法是每科第一名得5分，以下依次得分为4、3、2、1．现知道：
  （1）在同一科目中以及在总分中没有得相同分数的人；
  （2）甲的总分是24分；
  （3）丙有四门功课得了相同的分数；
  （4）戊的物理得5分，语文得3分；
  （5）丁的历史得4分．
  列出这次考试每个人的成绩表．
  组卷：34引用：2难度：0.1

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