2022-2023学年湖北省随州市广水市八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．下列二次根式中，能与3

  2

  合并的是（　　）

  A． 12

  B． 27

  C． 72

  D． 2 3
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 6 ÷ 2 = 3

  B． 5 2 - 2 2 = 3

  C． 2 3 × 3 2 = 6 5

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 3．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠B=∠D
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB=AD，CB=CD
  组卷：173引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．30

  B．20

  C．15

  D．12
  组卷：186引用：2难度：0.6

  解析

• 5．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3684引用：89难度：0.9

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是S₁，S₂，S₃，S₄．若S₁+S₄=100，S₃=36，则S₂的值是（　　）

  A．8

  B．50

  C．64

  D．136
  组卷：1217引用：7难度：0.5

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• 7．数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表：

  年龄（岁）	13岁	14岁	15岁	16岁
  人数（人）	7	18	x	10-x

  那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）

  A．平均数、方差	B．中位数、方差
  C．平均数、中位数	D．众数、中位数
  组卷：207引用：5难度：0.7

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• 8．图甲是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如图乙中的OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，按此规律，在线段OA₁，OA₂，OA₃，…，OA₂₀中，长度为整数的线段有（　　）条．
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：416引用：3难度：0.7

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八、九年级抽取的学生测试应遗统计表：

• 23．如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到，要求AB或DE的长度，可以转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．
  例如：从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=5-（-3）=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=

  8

  2

  +

  1

  1

  2

  =

  185

  ．
  （1）在图①中请用上面的方法求线段AB的长：AB=

  ；
  （2）在图②中：设 A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试用 x₁，x₂，y₁，y₂ 表示：AC=

  ，BC=

  ，AB=

  ；
  （3）试用（2）中得出的结论解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3）；
  ①直线AB与x轴交于点D，求线段BD的长；
  ②C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为边的等腰三角形，求出C点的坐标．
  组卷：74引用：1难度：0.4

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• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．
  （1）求点D的坐标；
  （2）问直线y=x-2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请写出点M的坐标．
  组卷：1278引用：5难度：0.1

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